MODEL REGRESI DATA PANEL

TIPE DATA

Tipe data secara umum untuk kepentingan analisis empiris adalah :

1. Data Time Series : merupakan data series yang memuat nilai dari satu atau lebih dari variabel selama periode tertentu (harian, mingguan, bulanan atau tahunan). Contoh sebagai berikut :

- data produktivitas per periode,

- produksi gula per tahun,

- harga gula per tahun,

- konsumsi gula per tahun

Data Supply & Demand Gula di Indonesia Tahun 1970 - 1984

Variabel	Tahun
Variabel	1970	1971	1972	....	1982	1983	1984
Produksi	X₁₁	X₁₂	X₁₃		X_{1 13}	X_{1 14}	X_{1 15}
Import	X₂₁	X₂₂	X₂₃		X_{2 13}	X_{2 14}	X_{2 15}
Demand	X₃₁	X₃₂	X₃₃		X_{3 13}	X_{3 14}	X_{3 15}

2. Data Cross Section : merupakan data yang nilainya dari satu atau lebih variabel yang diambil dari beberapa unit sampel atau subyek pada periode yang sama. Contoh sebagai berikut :

- tingkat kejahatan di 50 negara bagian USA,

- tingkat produktivitas di 16 Pabrik Gula PTPN XI,

- produksi gula di 16 Pabrik Gula PPN XI

Data Komoditas Gula di Negara Bagian – USA pada Tahun 1984

Variabel	Negara Bagian (USA)
Variabel	NB1	NB2	NB3	....	NB48	NB49	NB50
Produksi	X₁₁	X₁₂	X₁₃		X_{1 48}	X_{1 49}	X_{1 50}
Harga	X₂₁	X₂₂	X₂₃		X_{2 48}	X_{2 49}	X_{2 50}
Demand	X₃₁	X₃₂	X₃₃		X_{3 48}	X_{3 49}	X_{3 50}

3. Data Panel : merupakan data yang berasal dari subyek penelitian yang per subyeknya diamati/disurvey variabelnya dari waktu ke waktu (data yang memiliki ruang dan waktu) dan biasa disebut data pooled. Contoh :

- Produksi gula, biaya bahan bakar, harga gula, jumlah karyawan tetap, Laba di 16 Pabrik Gula dari tahun 1990 sd 2011.

- Produktivitas tebu/ha, Rendemen, Produksi tebu, biaya tanaman, produksi gula, laba per wilayah HGU milik PG Jatiroto tahun 1990 sd 2011

- Kapasitas produksi, Biaya bahan bakar, Biaya perawatan mesin, produksi gula, laba per Pabrik Gula PTPN XI

Data Komoditas Gula di Negara Bagian – USA Tahun 1970 - 1984

Tahun	XXX			YYY			QQQ
Tahun	Prod	Harga	Laba	Prod	Harga	Laba	Prod	Harga	Laba
1970	X₁₁₁	X₁₂₁	Y₁₁₁	X₂₁₁	X₂₂₁	Y₂₁₁	X₃₁₁	X₃₂₁	Y₃₁₁
1971	X₁₁₂	X₁₂₂	Y₁₁₂	X₂₁₂	X₂₂₂	Y₂₁₂	X₃₁₂	X₃₂₂	Y₃₁₂
1972	X₁₁₃	X₁₂₃	Y₁₁₃	X₂₁₃	X₂₂₃	Y₂₁₃	X₃₁₃	X₃₂₃	Y₃₁₃
...	...	...	...	...	...	...	...	...	...
1983	X_{11 14}	X_{12 14}	Y_{11 14}	X_{21 14}	X_{22 14}	Y_{21 14}	X_{31 14}	X_{32 14}	Y_{31 14}
1984	X_{11 15}	X_{12 15}	Y_{11 15}	X_{21 15}	X_{22 15}	Y_{21 15}	X_{31 15}	X_{32 15}	Y_{31 15}

Dalam analisis regresi data panel ada 4 model, antara lain :

1. Model Ordinary Least Square (OLS) pooled

Untuk menghasilkan Model OLS pooled, semua data dipooled dan dianalisis untuk mendapatkan model OLS tanpa memperdulikan aspek cross section dan time series. Menggunakan data tabel 6.1 (terlampir) dengan melibatkan 90 observasi, maka akan didapat model sbb :

C_it = b₁ + b₂ Q_it + b₃ PF_it + b₄ LF_it + u_it

C : Total Cost

Q : Quantity

PF : Price Fuel

LF : Load Factor

T : Tahun (Year)

u_it : Shock (Pengganggu) à diasumsikan terdistribusi secara independen (berdistribusi normal)

i = 1, 2, 3, 4, ...., 6 (6 observasi per tahun)

t = 1, 2, 3, 4, ...., 15 (15 tahun : 1970 – 1984)

Disini kita akan mengestimasi Total Cost (C) sebagai variabel dependen yang merupakan fungsi variabel independen yaitu Q, PF dan LF. Analisis terhadap 90 observasi ini menganggap bahwa tidak ada perbedaan antar perusahaan maskapai, asumsi ini akan terasa sulit untuk dapat diterima karena 6 perusahaan maskapai tersebut pasti mempunyai perbedaan. Berdasarkan hasil regresi dari eViews menunjukan model dapat diterima karena semua slope untuk variabel independen significan untuk diterima Prob.(F-Statistic) < 5%. Model yang significant adalah

C_it = 1158559 + 2026114 x Q_it + 1,225348 x PF_it + - 3065753 x LF_it

Dengan R² = 0.9446093 yang cukup tinggi dapat dinyatakan bahwa model tersebut dapat diterima. Tetapi memperhatikan nilai statistik Durbin Watson yang rendah (0,434) maka dapat dinyatakan adanya autokorelasi / korelasi spasial dalam data dan adanya kemungkinan kesalahan spesifikasi serta mencermati asumsi bahwa maskapai dianggap homogen, hal ini menunjukan seakan-akan fiting model ini menutupi heterogenitas antar individu maskapai. Sehingga u_it (residual) dapat juga dikatakan memuat faktor heterogenitas antar individu maskapai tersebut dapat ditengarai dapat berkorelasi dengan variabel independen, tetapi jika kita tambahkan variabel kualitas manajemen = M yang tetap tidak bepengaruh terhadap waktu maka akan didapat model

C_it = b₁ + b₂ PF_it + b₃ LF_it + b₄ M_it + u_it

Meskipun tidak terpengaruh terhadap waktu, Variabel M tidak dapat mengukur kontribusinya pada fungsi biaya (C) sehingga kita dapat memperoleh persamaan tersebut menjadi

C_it = b₁ + b₂ PF_it + b₃ LF_it + a_i + u_it

Dimana a_i biasa dinamakan efek tidak terobservasi (heteregonitas) yang menunjukan dampak M terhadap fungsi biaya (C). Hal ini jika a_i + u_itè v_itmaka persamaan tersebut menjadi

C_it = b₁ + b₂ PF_it + b₃ LF_it + v_it

Ha;

Untuk atasi hal tersebut perlu dilakukan penambahan variabel dummy sehingga model yang ada tetap tergantung dari waktu

2. Model Fixed Effects least square dummy variable (LSDV)

Buat grafik dengan intercept berbeda untuk tiap variabel independen

3. Model Fixed Effects within – group

4. Model Random Effect (REM)

Lampiran Data :

1. Tabel 16.1. Data Asli

I	T	C	Q	PF	LF
1	1	1140640	0.952757	106650	0.534487
1	2	1215690	0.986757	110307	0.532328
1	3	1309570	1.09198	110574	0.547736
1	4	1511530	1.17578	121974	0.540846
1	5	1676730	1.16017	196606	0.591167
1	6	1823740	1.17376	265609	0.575417
1	7	2022890	1.29051	263451	0.594495
1	8	2314760	1.39067	316411	0.597409
1	9	2639160	1.61273	384110	0.638522
1	10	3247620	1.82544	569251	0.676287
1	11	3787750	1.54604	871636	0.605735
1	12	3867750	1.5279	997239	0.61436
1	13	3996020	1.6602	938002	0.633366
1	14	4282880	1.82231	859572	0.650117
1	15	4748320	1.93646	823411	0.625603
2	1	569292	0.520635	103795	0.490851
2	2	640614	0.534627	111477	0.473449
2	3	777655	0.655192	118664	0.503013
2	4	999294	0.791575	114797	0.512501
2	5	1203970	0.842945	215322	0.566782
2	6	1358100	0.852892	281704	0.558133
2	7	1501350	0.922843	304818	0.558799
2	8	1709270	1	348609	0.57207
2	9	2025400	1.19845	374579	0.624763
2	10	2548370	1.34067	544109	0.628706
2	11	3137740	1.32624	853356	0.58915
2	12	3557700	1.24852	1003200	0.532612
2	13	3717740	1.25432	941977	0.526652
2	14	3962370	1.37177	856533	0.540163
2	15	4209390	1.38974	821361	0.528775
3	1	286298	0.262424	118788	0.524334
3	2	309290	0.266433	123798	0.537185
3	3	342056	0.306043	122882	0.582119
3	4	374595	0.325586	131274	0.579489
3	5	450037	0.345706	222037	0.606592
3	6	510412	0.367517	278721	0.60727
3	7	575347	0.409937	306564	0.582425
3	8	669331	0.448023	356073	0.573972
3	9	783799	0.539595	378311	0.654256
3	10	913883	0.539382	555267	0.631055
3	11	1041520	0.467967	850322	0.56924
3	12	1125800	0.450544	1015610	0.589682
3	13	1096070	0.468793	954508	0.587953
3	14	1198930	0.494397	886999	0.565388
3	15	1170470	0.493317	844079	0.577078
4	1	145167	0.086393	114987	0.432066
4	2	170192	0.09674	120501	0.439669
4	3	247506	0.1415	121908	0.488932
4	4	309391	0.169715	127220	0.484181
4	5	354338	0.173805	209405	0.529925
4	6	373941	0.164272	263148	0.532723
4	7	420915	0.170906	316724	0.549067
4	8	474017	0.17784	363598	0.55714
4	9	532590	0.192248	389436	0.611377
4	10	676771	0.242469	547376	0.645319
4	11	880438	0.256505	850418	0.611734
4	12	1052020	0.249657	1011170	0.580884
4	13	1193680	0.273923	951934	0.572047
4	14	1303390	0.371131	881323	0.59457
4	15	1436970	0.421411	831374	0.585525
5	1	91361	0.051028	118222	0.442875
5	2	95428	0.052646	116223	0.462473
5	3	98187	0.056348	115853	0.519118
5	4	115967	0.066953	129372	0.529331
5	5	138382	0.070308	243266	0.557797
5	6	156228	0.073961	277930	0.556181
5	7	183169	0.084946	317273	0.569327
5	8	210212	0.095474	358794	0.583465
5	9	274024	0.119814	397667	0.631818
5	10	356915	0.150046	566672	0.604723
5	11	432344	0.144014	848393	0.587921
5	12	524294	0.1693	1005740	0.616159
5	13	530924	0.172761	958231	0.605868
5	14	581447	0.18667	872924	0.594688
5	15	610257	0.213279	844622	0.635545
6	1	68978	0.037682	117112	0.448539
6	2	74904	0.039784	119420	0.475889
6	3	83829	0.044331	116087	0.500562
6	4	98148	0.050245	122997	0.500344
6	5	118449	0.055046	194309	0.528897
6	6	133161	0.052462	307923	0.495361
6	7	145062	0.056977	323595	0.510342
6	8	170711	0.06149	363081	0.518296
6	9	199775	0.069027	386422	0.546723
6	10	276797	0.092749	564867	0.554276
6	11	381478	0.11264	874818	0.517766
6	12	506969	0.154154	1013170	0.580049
6	13	633388	0.186461	930477	0.556024
6	14	804388	0.246847	851676	0.537791
6	15	1009500	0.304013	819476	0.525775

2. Tabel 16.1. Sudah ditambah coding Dummy Variable

I	T	C	Q	PF	LF	DUM2	DUM3	DUM4	DUM5	DUM6
1	1	1140640	0.952757	106650	0.534487	0	0	0	0	0
1	2	1215690	0.986757	110307	0.532328	0	0	0	0	0
1	3	1309570	1.09198	110574	0.547736	0	0	0	0	0
1	4	1511530	1.17578	121974	0.540846	0	0	0	0	0
1	5	1676730	1.16017	196606	0.591167	0	0	0	0	0
1	6	1823740	1.17376	265609	0.575417	0	0	0	0	0
1	7	2022890	1.29051	263451	0.594495	0	0	0	0	0
1	8	2314760	1.39067	316411	0.597409	0	0	0	0	0
1	9	2639160	1.61273	384110	0.638522	0	0	0	0	0
1	10	3247620	1.82544	569251	0.676287	0	0	0	0	0
1	11	3787750	1.54604	871636	0.605735	0	0	0	0	0
1	12	3867750	1.5279	997239	0.61436	0	0	0	0	0
1	13	3996020	1.6602	938002	0.633366	0	0	0	0	0
1	14	4282880	1.82231	859572	0.650117	0	0	0	0	0
1	15	4748320	1.93646	823411	0.625603	0	0	0	0	0
2	1	569292	0.520635	103795	0.490851	1	0	0	0	0
2	2	640614	0.534627	111477	0.473449	1	0	0	0	0
2	3	777655	0.655192	118664	0.503013	1	0	0	0	0
2	4	999294	0.791575	114797	0.512501	1	0	0	0	0
2	5	1203970	0.842945	215322	0.566782	1	0	0	0	0
2	6	1358100	0.852892	281704	0.558133	1	0	0	0	0
2	7	1501350	0.922843	304818	0.558799	1	0	0	0	0
2	8	1709270	1	348609	0.57207	1	0	0	0	0
2	9	2025400	1.19845	374579	0.624763	1	0	0	0	0
2	10	2548370	1.34067	544109	0.628706	1	0	0	0	0
2	11	3137740	1.32624	853356	0.58915	1	0	0	0	0
2	12	3557700	1.24852	1003200	0.532612	1	0	0	0	0
2	13	3717740	1.25432	941977	0.526652	1	0	0	0	0
2	14	3962370	1.37177	856533	0.540163	1	0	0	0	0
2	15	4209390	1.38974	821361	0.528775	1	0	0	0	0
3	1	286298	0.262424	118788	0.524334	0	1	0	0	0
3	2	309290	0.266433	123798	0.537185	0	1	0	0	0
3	3	342056	0.306043	122882	0.582119	0	1	0	0	0
3	4	374595	0.325586	131274	0.579489	0	1	0	0	0
3	5	450037	0.345706	222037	0.606592	0	1	0	0	0
3	6	510412	0.367517	278721	0.60727	0	1	0	0	0
3	7	575347	0.409937	306564	0.582425	0	1	0	0	0
3	8	669331	0.448023	356073	0.573972	0	1	0	0	0
3	9	783799	0.539595	378311	0.654256	0	1	0	0	0
3	10	913883	0.539382	555267	0.631055	0	1	0	0	0
3	11	1041520	0.467967	850322	0.56924	0	1	0	0	0
3	12	1125800	0.450544	1015610	0.589682	0	1	0	0	0
3	13	1096070	0.468793	954508	0.587953	0	1	0	0	0
3	14	1198930	0.494397	886999	0.565388	0	1	0	0	0
3	15	1170470	0.493317	844079	0.577078	0	1	0	0	0
4	1	145167	0.086393	114987	0.432066	0	0	1	0	0
4	2	170192	0.09674	120501	0.439669	0	0	1	0	0
4	3	247506	0.1415	121908	0.488932	0	0	1	0	0
4	4	309391	0.169715	127220	0.484181	0	0	1	0	0
4	5	354338	0.173805	209405	0.529925	0	0	1	0	0
4	6	373941	0.164272	263148	0.532723	0	0	1	0	0
4	7	420915	0.170906	316724	0.549067	0	0	1	0	0
4	8	474017	0.17784	363598	0.55714	0	0	1	0	0
4	9	532590	0.192248	389436	0.611377	0	0	1	0	0
4	10	676771	0.242469	547376	0.645319	0	0	1	0	0
4	11	880438	0.256505	850418	0.611734	0	0	1	0	0
4	12	1052020	0.249657	1011170	0.580884	0	0	1	0	0
4	13	1193680	0.273923	951934	0.572047	0	0	1	0	0
4	14	1303390	0.371131	881323	0.59457	0	0	1	0	0
4	15	1436970	0.421411	831374	0.585525	0	0	1	0	0
5	1	91361	0.051028	118222	0.442875	0	0	0	1	0
5	2	95428	0.052646	116223	0.462473	0	0	0	1	0
5	3	98187	0.056348	115853	0.519118	0	0	0	1	0
5	4	115967	0.066953	129372	0.529331	0	0	0	1	0
5	5	138382	0.070308	243266	0.557797	0	0	0	1	0
5	6	156228	0.073961	277930	0.556181	0	0	0	1	0
5	7	183169	0.084946	317273	0.569327	0	0	0	1	0
5	8	210212	0.095474	358794	0.583465	0	0	0	1	0
5	9	274024	0.119814	397667	0.631818	0	0	0	1	0
5	10	356915	0.150046	566672	0.604723	0	0	0	1	0
5	11	432344	0.144014	848393	0.587921	0	0	0	1	0
5	12	524294	0.1693	1005740	0.616159	0	0	0	1	0
5	13	530924	0.172761	958231	0.605868	0	0	0	1	0
5	14	581447	0.18667	872924	0.594688	0	0	0	1	0
5	15	610257	0.213279	844622	0.635545	0	0	0	1	0
6	1	68978	0.037682	117112	0.448539	0	0	0	0	1
6	2	74904	0.039784	119420	0.475889	0	0	0	0	1
6	3	83829	0.044331	116087	0.500562	0	0	0	0	1
6	4	98148	0.050245	122997	0.500344	0	0	0	0	1
6	5	118449	0.055046	194309	0.528897	0	0	0	0	1
6	6	133161	0.052462	307923	0.495361	0	0	0	0	1
6	7	145062	0.056977	323595	0.510342	0	0	0	0	1
6	8	170711	0.06149	363081	0.518296	0	0	0	0	1
6	9	199775	0.069027	386422	0.546723	0	0	0	0	1
6	10	276797	0.092749	564867	0.554276	0	0	0	0	1
6	11	381478	0.11264	874818	0.517766	0	0	0	0	1
6	12	506969	0.154154	1013170	0.580049	0	0	0	0	1
6	13	633388	0.186461	930477	0.556024	0	0	0	0	1
6	14	804388	0.246847	851676	0.537791	0	0	0	0	1
6	15	1009500	0.304013	819476	0.525775	0	0	0	0	1

Arek Mekitik

Jumat, 04 April 2014