HAIR : SEM CFA 1

STRUCTURAL EQUATIONS MODELING (SEM)

SEM merupakan teknik multivariat yang menggabungkan aspek dari analisis faktor dan regresi berganda yang memungkinkan investigasi dari struktur hubungan antara:

•   Variabel yang diukur mewakili konstruk laten dan di antara konstruk laten itu sendiri.

• Konstruk laten adalah variates dari variabel yang diukur, hanya sebagai faktor yang digambarkan sebagai variates dalam analisis faktor exploratory.

Konstruk laten adalah cara konstruk yang ditunjukkan dalam SEM. Sebuah konstruk laten tidak secara langsung diamati. Hal ini diwakili oleh beberapa variabel yang diukur. Dalam penelitian survei, variabel yang diukur sering direspon dalam item survei. Konstruk laten direpresentasikan sebagai variates dari variabel yang diukur.

SEM berbagi banyak kesamaan dengan regresi berganda dan analisis faktor. Regresi berganda juga digunakan untuk menguji hubungan ketergantungan. Namun, tidak dapat menilai hubungan untuk variabel dependen secara bersamaan. Persamaan untuk SEM dan analisis regresi berganda adalah sama dalam bentuk. SEM juga memiliki kemiripan dengan eksplorasi analisis faktor yaitu  mampu mewakili faktor laten dengan menciptakan variates menggunakan variabel diukur. Tidak seperti EFA, peneliti harus menspesifikkan jumlah faktor dan variabel yang diberikan sebelumnya untuk melakukan CFA.

Ciri-ciri yang membedakan dari SEM meliputi:

1.      Estimasi dari beberapa hubungan ketergantungan yang saling terkait dalam analisis tunggal.

2.      Kemampuan untuk menunjukkan konsep yang tidak terobservasi dalam hubungan ini dan mengoreksi error pengukuran dalam proses estimasi sehingga dapat memberikan hubungan yang lebih akurat.

3.      Fokus pada menjelaskan kovarians diantara hal-hal yang diukur. Hal ini memungkinkan penilaian terhadap fit dan memberikan alat yang lebih baik untuk menilai validitas konstruk dari serangkaian pengukuran. Penilaian fit memungkinkan pemeriksaan yang lebih baik terhadap ketepatan model.

Perbedaan antara exogenous constructs dan endogenous constructs

·         Exogenous constructs adalah laten, multi-item yang ekuivalen dengan variabel independen. Dengan demikian, dalam exogenous constructs digunakan pengukuran variate untuk menampilkan konstruk yang bertindak sebagai variabel independen dalam model. Mereka ditentukan oleh faktor di luar model (yaitu, mereka tidak dijelaskan dengan konstruk atau variabel lain dalam model). Exogenous constructs  ditampilkan tanpa error. Error terletak pada variabel yang diukur yang menunjukkan konstruk.

·         Endogenous constructs adalah laten, multi-item yang ekuivalen dengan variabel dependen. (yaitu, variate dari variabel dependen individual). Endogenous constructs di konstruk, yang secara teoritis ditentukan oleh faktor dalam model. Endogenous constructs harus memiliki syarat error yang yang dikaitkan dengan setiap konstruk. Selain itu, variabel terukur yang menunjukkan konstruk juga memiliki syarat error.

Tujuan Penggunaan SEM?

SEM digunakan untuk menguji model teoritis. SEM menguji model peneliti, yang menunjukkan beberapa teori explanatory. Teori dapat dianggap sebagai satu set hubungan sistematis yang memberikan penjelasan yang konsisten dan komprehensif dari sebuah fenomena. Dari definisi ini, dapat diketahui bahwa teori adalah bukan domain eksklusif dari akademisi tetapi dapat berakar dari pengalaman dan praktek yang diperoleh dengan observasi perilaku yang nyata.

Model SEM yang konvensional terdiri dari dua model yaitu :

1.      Model pengukuran menunjukkan teori yang menentukan bagaimana variabel diukur bersama-sama untuk menghasilkan faktor laten. Artinya, model menunjukkan bahwa variates mewakili faktor.

2.      Model struktural menunjukkan teori yang menentukan bagaimana konstruk berhubungan dengan konstruk lain dalam model.

Komponen dari SEM mengilustrasikan berbagai jenis hubungan yang terlibat dalam membangun model. Hubungan ketergantungan menyiratkan bahwa hubungan bertindak dengan sebab dan cara yang berlaku. Korelasional, atau kovarians, hubungan hanya ada untuk mewakili hubungan antara dua konstruk di mana satu variabel tidak tergantung pada yang lain. Artinya, tidak ada perbedaan dari jenis yang dibuat melambangkan suatu teknik ketergantungan (yaitu, antara variabel independen dan dependen).

Hubungan dalam SEM diwakili oleh parameter dalam satu set persamaan struktural. Artinya, persamaan saling terkait. Persamaan untuk model pengukuran mengandung parameter yang digunakan dalam persamaan untuk parameter struktural.

SEM adalah teknik sangat berguna karena memungkinkan peneliti untuk melakukan lebih dari sekedar menguji signifikansi hubungan. Teknik ini memungkinkan peneliti untuk menilai validitas keseluruhan model yang diusulkan dengan menilai fit-nya. SEM tidak berusaha untuk hanya menjelaskan varians tetapi juga menjelaskan kovarians. Oleh karena itu, fit dinilai oleh seberapa baik persamaan struktural dapat digunakan untuk menghasilkan kembali kovarians yang diamati hal-hal yang diukur. Semakin dekat kovarians yang diperkirakan dengan kovarians yang diamati, akan semakin baik pula fit-nya. Hal yang terpenting adalah baik dalam pengujian model struktural atau model pengukuran, merupakan ide yang baik untuk menekankan bahwa SEM merupakan confirmatory echnique. Ini berarti, akan bermanfaat dalam menguji beberapa teori yang diusulkan. SEM bukan merupakan teknik yang paling tepat untuk hanya menilai hubungan secara empiris.

Waktu Penggunaan SEM

SEM digunakan ketika peneliti ingin menguji teori. SEM kadang-kadang disebut sebagai pemodelan kausal karena pengujian model SEM seringkali mengusulkan hubungan kausal.
Beberapa kondisi yang diperlukan untuk memunculkan kausalitas adalah sebagai berikut :

1.      Kovarians

Perubahan dalam satu hal berkaitan secara proporsional untuk perubahan dalam hal lain.

2.      Sequence

Sebuah "sebab" harus terjadi sebelum terjadinya suatu "efek."

3.      Non spurious association

Kovarians yang diamati haruslah benar. Spuriousness merupakan bukti ketika prediktor lain ditambahkan ke model dan hubungan antara dua variabel asli menghilang.

4.      Dukungan teoretis

Harus terdapat alasan yang kuat untuk menghubungkan "penyebab" dengan sebuah "efek."

Model SEM sering digambarkan dengan diagram jalur (a path diagram), salah satunya adalah diagram jalur sederhana (a simple path diagram). Sangatlah penting untuk membedakan antara variabel yang diukur dan variabel laten dan antara jenis hubungan. SEM berguna bagi peneliti ketika mencoba untuk mengkonfirmasi sebuah model ataupun ketika mencoba untuk menguji fit relatif dari dua atau lebih model yang bersaing.

• Confirmatory Modeling Strategy

Penggunaan yang paling langsung dari pemodelan persamaan struktural adalah strategi pemodelan konfirmasi (Confirmatory Modeling Strategy). Peneliti menetapkan model tunggal (pengaturan dari hubungan), dan SEM digunakan untuk menilai seberapa baik model fit dengan data didasarkan pada perbandingan antara kovarian yang diamati (S) dengan estimasi kovarian (Σ).

• Competing Models Strategy

Sebagai sarana untuk mengevaluasi model estimasi dengan model-model alternatif, perbandingan model keseluruhan dapat dilakukan dengan strategi model bersaing (Competing Models Strategy). Pengujian terkuat dari model yang diajukan adalah untuk mengidentifikasi dan menguji model bersaing yang menunjukkan perbedaan sebenarnya dari hipotesis hubungan struktural.

Ketika membandingkan model ini, peneliti akan lebih dekat dengan pengujian kebersaingan "teori", yang merupakan pengujian yang jauh lebih kuat dari sekedar sedikit modifikasi dari sebuah “teori” tunggal yang diisolasi.

• Model Development Strategy

Strategi model pengembangan (Model Development Strategy) berbeda dengan 2 pemodelan di atas, meskipun framework model dasar diajukan, tujuan dari pemodelan adalah untuk meningkatkan framework melalui modifikasi dari model struktural atau model pengukuran. Dalam banyak penerapan, teori hanya dapat menyediakan titik awal untuk pengembangan dari model teoritikal yang dibenarkan yang didukung secara empiris. Sehingga peneliti  harus menggunakan SEM tidak hanya untuk pengujian model empiris tetapi juga untuk memberikan informasi mengenai respecification. Model respecification harus selalu diselesaikan dengan dukungan teoritikal dibandingkan hanya sekedar penggunaan justifikasi/pembenaran empiris

SEM juga tidak tepat digunakan bila pertimbangan ukuran sampel tidak terpenuhi. Dalam beberapa tahun terakhir, penelitian telah menyarankan bahwa cut off sederhana seperti sampel dari 300 responden yang dibutuhkan adalah terlalu sederhana.

Berdasarkan diskusi tentang ukuran sampel, diberikan beberapa saran berikut :

▪   Model SEM yang mengandung 5 atau lebih sedikit konstruk, masing-masing dengan lebih dari tiga item (variabel yang diamati), dan dengan kommunalitas item yang tinggi (0,6 atau lebih tinggi), cukup dapat diperkirakan dengan sampel kecil sejulah 100-150.

▪   Jika ada kommunalitas model yang sedang (0,45-0,55), atau model mengandung konstruk dengan kurang dari 3 item, maka ukuran sampel yang dibutuhkan lebih dari 200.

▪   Jika kommunalitas lebih rendah atau model meliputi beberapa konstruk uang kurang teridentifikasi (kurang dari 3 item), maka ukuran sampel minimal 300 atau lebih diperlukan untuk dapat memulihkan parameter populasi.

▪   Ketika sejumlah faktor lebih besar dari 6, beberapa yang menggunakan kurang dari 3 item diukur sebagai indikator dan beberapa kommunalitas rendah akan muncul, persyaratan ukuran sampel dapat melebihi 500.

Prosedur Pengggunaan SEM

Terdapat 6 tahapan dalam prosedur penggunaan SEM yang terdiri dari :

1.      Mendefinisikan konstruk individual.

Sangat penting untuk menekankan pentingnya validitas yang dihadapi - atau fakta bahwa definisi konstruk sesuai dengan isi dari indikasi item.

2.      Mengembangkan dan menentukan model pengukuran

Dalam mengembangkan dan menentukan model pengukuran secara keseluruhan, penting untuk mempertimbangkan jumlah indikator yang digunakan untuk masing-masing konstruk dan apakah variabel yang diukur menunjukkan konstruk laten atau membentuk beberapa faktor.

3.      Merancang penelitian untuk menghasilkan hasil empiris

4.      Menilai validitas model pengukuran

Pada dasarnya, setelah peneliti menentukan model, program SEM seperti LISREL, EQS atau AMOS memperkirakan parameter dan memberikan penilaian model fit secara keseluruhan. Sebuah teori peneliti digunakan untuk menentukan model, dan model fit membandingkan teori dengan realitas yang diwakili oleh data. Jika teori seorang peneliti sempurna, matriks kovarians yang diperkirakan dan matriks kovarians yang secara aktual diamati sebenarnya akan sama. Dengan demikian, matriks kovarians yang diperkirakan (Σk) dibandingkan secara matematis untuk matriks kovarians yang diamati secara actual (S), untuk memberikan perkiraan model fit. Semakin dekat nilai-nilai dari kedua matriks satu sama lain, semakin baik model dikatakan fit.

Matriks kovarians yang diperkirakan dapat dihitung dengan menggunakan parameter perkiraan disediakan oleh SEM untuk merekonstruksi korelasi atau kovarians antara variabel-variabel yang diukur mengikuti aturan analisis jalur (path analysis). Atau, estimasi parameter dapat digunakan untuk membangun nilai-nilai yang diprediksi untuk setiap observasi mirip dengan cara nilai-nilai diprediksi yang ditemukan dalam analisis regresi berganda.

Kemudian, matriks kovarians yang diperkirakan dapat dihasilkan dengan menghitung kovarians diantara item yang diukur. Dalam beberapa kasus, matriks kovarian estimasi dihitung sehingga dapat dibandingkan dengan yang diamati. Semakin dekat  matriks kovarians, fit akan  semakin baik. SEM algorithms dirancang untuk menemukan estimasi parameter yang akan meminimalkan perbedaan antara kedua item yang diberikan spesifikasi yang sesuai dengan model peneliti

5.      Perbedaan dalam matriks kovarians (S - Σk) adalah nilai kunci dalam SEM. Memang, prosedur estimasi SEM seperti maximum likelihood menghasilkan perkiraan parameter yang secara matematis meminimalkan perbedaan untuk model tertentu. Sebuah pengujian Chi-square (χ2) menyediakan pengujian statistik untuk menghasilkan  perbedaan.

6.      Sangat penting pula untuk menunjukkan perbedaan dalam jenis indeks fit.

Fit menunjukkan seberapa baik model tertentu mereproduksi matriks kovarian antara item yang diukur. Penilaian fit memberikan penilaian akurasi dari beberapa model teoritis
Terdapat 3 jenis fit yaitu :

Ø      Absolute fit indeks (Indeks fit mutlak)

Didasarkan pada seberapa baik model yang ditentukan mereproduksi matriks kovarian yang diamati.

Ø      Relative fit indeks

Indeks fit relatif merupakan indeks fit inkremental. Indeks fit Incremental adalah kelompok indeks fit statistik yang menilai seberapa baik model tertentu cocok relatif terhadap beberapa model dasar alternatif. Paling umum, model dasar adalah "nol" model menetapkan bahwa semua variabel yang diukur tidak berhubungan satu sama lain.

Ø      Parsimoni fit indeks

7.      Menentukan model struktural

Ø      Model path struktural yang lengkap meliputi parameter baik parameter pengukuran maupun parameter struktural.

Ø      Setiap hipotesis berarti bahwa path harus terbebas diantara konstruksi.

8.      Menilai validitas model struktural

o       Fit harus dinilai lagi sebagaimana yang dilakukan untuk model pengukuran.

o       Di samping itu, ukuran dan signifikansi dari parameter mewakili hipotesis harus diuji.

CFA – Confirmatory Factor Analysis

EFA disusun tanpa mengetahui berapa banyak faktor yang sungguh ada dan variable mana yang terkait dengan konstruk.

CFA ini mirip dengan EFA di beberapa sisi, namun filosofinya jelas berbeda. Dengan CFA peneliti harus menentukan kedua angka faktor yang ada untuk sebuah susunan variabel. Dan dimana tiap faktor akan load pada sebelum hasil dihitung. CFA kemudian diaplikasikan pada tes dimana memperpanjang apriori peneliti, pola teoretikal dari faktor loading pada konstruk prespecified yang mewakili data aktual.

Statistik CFA menyatakan sejauh mana spesifikasi teori dari faktor cocok dengan realitas. CFA adalah alat yang kita gunakan untuk mengkonfirmasi ataupun menolak dugaan teori.

Teori pengukuran menentukan bagaimana variabel pengukuran secara logis dan sistematis mewakili konstruk yang melibatkan model teori.

Diagram Visual

Pengukuran teori biasanya merepresentasikan penggunaan diagram visual yang dinamakan diagram path. Diagram path menunjukkan hubungan antara pengukuran variabel spesifik dan asosiasi konstruknya diantara hubungan antara konstruk. Path dari konstruk laten pada item pengukuran berbasis teori pengukuran. Saat CFA diaplikasikan, hanya pada loading secara teori yang terkait pengukuran pada korenpondensi faktor latenyang dihitung. Highlight ini merupakan perbedaan utama antara CFA dengan EFA yang mana EFA memproduksi loading untuk tiap variabel pada tiap faktor, namun dengan CFA tidak ada cross loading.

Dalam CFA, kita harus menspesifikasikan lima elemen;

1.      Konstruk Laten yang digambarkan elips,

2.      Pengukuran Variabel yang direpresentasikan dengan persegi panjang

3.      Item Loading untuk konstruk spesifik

4.      Hubungan diantara konstruk, diwakili oleh tanda panah dari konstruk menuju variabel yang diukur.

5.      Eror term tiap indikator ditampilkan sebagai e pada diagram.

Stage 1 : Menjelaskan Konstruk Individual

Proses dimulai dengan mengurutkan konstruk yang akan meliputi model pengukuran. Proses mendesain konstruk baru melibatkan beberapa langkah pengukuran dimana peneliti menerjemahkan definisi teori konstruk ke dalam variabel pengukuran yang spesifik.

Stage 2 : Mengembangkan Model Secara Keseluruhan

Undimensionalitas, berarti pengukuran variabel yaitu indikator yang dijelaskan hanya oleh sebuah knstruk. Undimensionalitas menjadi sangat penting saat lebih dari dua konstruk yang dilibatkan. Dalam sebuah situasi, tiap variabel pengukuran dihipotesiskan terkait hanya pada satu konstruk tunggal.

Dua bentuk hubungan antarvariabel adalah kovarians diantara eror dari dua variabel pengukuran yaitu :

1.      Within-Construct Error Covariance :

Dua tipe kovarians antara eror termasuk kovarians diantara eror yang mengindikasikan konstruk yang sama.

2.      Between-construct Error Covariance :

Kovarians antara dua eror item yang mengindikasikan konstruk yang berbeda.

Stage 3 : Mendesain Studi Untuk Membuat Hasil Empiris

Skala Pengukuran CFA

CFA Model bertipe termasuk indicator reflektif yang diukur berdasarkan ordinal atau pengukuran yang lebih baik. Indikator dengan respon ordinal setidaknya mengalami dua respon kategori yang bisa diperlakukan sebagai interval atau bila variable kontinu.

Menspesifikasi Model

CFA bukan EFA, digunakan untuk menguji model pengukuran. PErbedaan utama antara CFA dan EFA adalah kemampuan peneliti untuk muengguakan CFA untuk melakukan tes eksak pada pengukuran teori dengan menentukan korespondensi antara indicator dan konstruk.

Stage 4 : Mengamati Validitas Model Pengukuran

Menilai Kecocokan

Hasil dari CFA adalah bermanfaat untuk mengkonfirmasi apakah model teori pengukuran sudah valid. Sangatlah berbeda dari EFA dimana eksplorasi data mengidentifikasi konstruk potensial. Banyak peneliti menggunakan EFA pada satu atau lebih sample sebelum mencapai poin untuk mencoba untuk mengkonfirmasi model. Hasil EFaA adalah alat yang cocok untuk mengidentifikasi faktor diantara variable-variabel multiple.