Discriminant Loadings

Discriminant Loadings

Discriminant Loadings terkadang bisa diartikan sebagai korelasi struktur, dimana peningkatan digunakan sebagai dasar interpretasi karena kurangnya pemanfaatan weights. Discriminant Loadings merefleksikan varians dimana variable independent berbagi dengan fungsi diskriminan. Discriminant Loadings juga merupakan subyek instabilitas. Loadings dianggap lebih valid secara relative dibandingkan weights yang berarti pemanfaatan kekuatan diskriminan dari variable independent karena korelasi diantaranya.

Partial F Values

Saat stepwise method diseleksi, tambahan interpretasi yang mengartikan kekuatan diskriminan relative dari variable independent tersedia dalam penggunaan F values parsial. F value yang lebih besar menandakan kekuatan diskriminan yang lebih besar, dimana F values mengindikasikan asosiasi level signifikansi tiap variable.

Interpretasi Fungsi Dua atau Lebih

Tujuannya yaitu menyederhanakan weights diskriminan atau loadingnya untuk memfasilitasi profil tiap fungsi, dan representasi dampak tiap variable diantara semua fungsi.

1.      Rotasi Fungsi diskriminan

Setelah fungsi diskriminan dikembangkan, mereka dapat dirotasi dan kembali terdistribusi varians. Rotasi memastikan struktur original dan reliabilitas solusi diskriminan saat membuat fungsi lebih mudah dan menginterpretasi substansinya.

2.      Indeks potensi

Indeks potensi adalah pengukuran relative antara semua variable dan mengindikasikan kekuatan diskriminiasi tiap variable. Di dalamnya juga terdapat kedua kontribusi variable untuk fungsi diskriminan (dari discriminant loadings) dan kontribusi relative dari fungsi dari solusi keseluruhan (Relatif diantara semua fungsi berbasis eigenvalue). Potensi ini dikalkulasikan dalam proses dua langkah :

Step 1.          Menghitung potensi nilai tiap variable untuk tiap fungsi yang signifikan

Pengukuran eigenvalue relatif untuk tiap fungsi signifikan fungsi diskriminan,

Relative Eigenvalue of Discriminant Functions =

                  Eigenvalue of Discriminant Function

Sum of Eigienvalue diantara semua fungsi signifikan

Step 2.          Menghitung komposisi indeks potensi antara semua fungsi signifikan

Composite potency of variable i =

Sum of potency values of variable across all significance discriminant functions

Graphical Display of Discriminant Scores and Loadings

Territorial Map

            Tiap observasi diplot dalam graphical display berbasis fungsi diskriminan Z score dari observasi. Menyediakan berberapa persepektif dalam analisis :

Ø      Memplot tiap anggota grup dengan membedakan symbol yang dibolehkan untuk memudahkan penggambaran perbedaan tiap grup seperti saat overlap di grup lain.

Ø      Memplot tiap grup sentroid yang artinya mengamati tiap anggota grup relative ke grup sentroid.

Ø      Garis merepresentasikan skor cutting yang juga dapat diplot, menunjukkan batas menggambarkan kisaran dari skor diskriminan yang diprediksi ke dalam tiap grup.

Vector Plot Discriminant Loadings

Vektor semata-mata merupakan garis lurus yang digambar dari titik origindalam sebuah gambar koordinat dari sebagian variable diskriminan loading atau grup sentroid. Dimana Stretched vector menunjukkan panjangnya tiap vector menjadi indikasi relative yang penting di tiap variable dalam diskriminan tiap grup. Plotting prosedur diproses dalam tiga langkah;

1.      Selecting Variables

Semua variable termasuk yang ada di dalam model baik signifikan atau tidak, bisa diplot sebagai vector. Pentingnya collinear variables yang tidak termasuk seperti dalam stepwise solution, masih bisa digambarkan.

2.      Stretching the vectors

Tiap variable diskriminan loading diregangkan dengan menggandakan diskriminan loading yang dipilih setelah rotasi dengan univariate F value respective. Vektor poin tersebut mengarah pada grup yang memiliki nilai mean tertinggi dalam respective predictor dan jauh dari grup yang memiliki nilai mean terendah.

3.      Plotting the group centroids

Apabila loading diregangkan, sentroid harus diregangkan seperti mengeplot mereka secara akurat dalam satu gambar. Pendekatan F value dari fungsi diskriminan :

Stage 6 : Validation of The Results

Validation Procedures

Utilizing a Holdout Sample

Validation sample adalah validasi dari hit ratio yang diperformakan odan dikreasikan oleh holdout sample. Tujuan dari utilizing sebuah holdout sample untuk validasi adalah untuk melihat fungsi diskriminan bekerja pada sample observasi yang tidak digunakan untuk memperoleh fungsi diskriminan.

Cross Validation

Pendekatan yang paling banyak digunakan adalah jackkinife method. Cros validation berbasis prinsip leave one out. Eliminasisatu observasi dalam waktu dari sample kasus k. Cross validation sangatlah sensitive dalam sample kecil, pedoman menyatakan metode ini biasanya digunakan hanya saat ukuran grup terkecil setidaknya tiga kali variable predictor dan kebanyakan peneliti menggunakan rasio 5:1.

Bagaimanapun, cross validation merepresentasikan satu-satunya pendekatan validasi yang mungkin secara instant dari original sample yang terlalu kecil untuk dibagi dalam analisis dan holdout sample, tapi mampu melebihi pedoman yang telah didiskusikan. Cross validation juga menjadi lebih luas digunakan dalam program computer yang disediakan dalam program options.

Profiling Group Differences

Profil group pada independent variable untuk menjamin korespondensi dengan dasar konseptual dalam penggunaan formulasi model. Profil ini memungkinkan peneliti untuk memahami karakter tiap grup berdasarkan variable predictor.

Dua Grup Sample Ilustratif

Stage 1 : Objective of Discriminant Analysis

Mengingat kembali salah satu karakteristik konsumen yang diperoleh dari HBAT dalam surveynya yang merupakan variable kategorikal (X₄) yang mengindikasi wilayah perusahaan berlokasi.

Stage 2 : Research Design for Discriminant Analysis

            Desain riset berfokus dari tiga isu :

v     Menyeleksi variabel independen dan dependen,

v     Mengamati kecukupan ukuran sampel dari analisis yang direncanakan

v     Membagi sampel untuk validasi

Selection of Dependent and Independent Variables

Analisis diskriminan membutuhkan pengukuran single nonmetrik dan satu atau lebih pengukuran independent metric yang berefek untuk menyediakan perbedaan antara grup dasar pada pengukuran dependen.

Sample Size

100 sample dari observasi saat dipecah menjadi analisa dan holout sample masing-masing 60 dan 40, masing-masing hamper bertemu dengan minimum rasio 5:1 dari observasi untuk variable independent (60 observasi untuk 13 variabel independent potensial) dalam analisis sample.

Division of The Sample

Kebutuhan validasi fungsi diskriminan dengan membagi sample menjadi dua bagian, satu digunakan untuk estimasi dan yang lainnya untuk validasi. Hasil dari ukuran sample cukup untuk mendukung jumlah predictor yang termasuk dalam analisa. Database HBAT memiliki 100 observasi, yang diputuskan 40 observasinya akan cukup untuk validasi.

Stage 3 : Asumsi Analisis Diskriminan

Prinsip asumsi dalam analisis diskriminan melibatkan formasi variat atau fungsi diskriminan (normalitas, linearitas, dan multikolinearitas) dan estimasi dari fungsi diskriminan (equal variance and covariance matrices).

Banyak program statistic memiliki satu atau lebih tes untuk asumsi equal variance and dispersion matrices. Yang paling banyak digunakan adalah tes Box’s M.

Stage 4 : Estimation of Discriminant Model and Assessing Overall Fit

Obyek Primer dari analisa ini adalah mengidentifikasi susunan independent variable (persepsi HBAT) yang membedakan maksimal antara dua grup konsumen. Apabila sususnan persepsi variable lebih kecil atau obyektif sederhana untuk dijelaskan, kemampuan diskriminan dari susunan variable persepsi tanpa sesuatu yang berdampak dari persepsi individual kemudian pendekatan simultan dari memasukkan semua variable langsung ke dalam fungsi akan dilakukan.

Assessing Group Differences

Tes ini mengindikasikan lima persepsi variable yang juga hanya merupakan variable dengan univariate yang signifikan berbeda dengan dua grup. Akhirnya, nilai minimum Mahalanobis D² didapat. Nilai ini sangat pentging karena merupakan pengukuran untuk menyeleksi variable yang dimasukkan ke dalam estimasi proses stepwise. Karena hanya dua grup yang dilibatkan, nilai yang D²  terbesar menjadi yang paling signifikan antara dua grup. Pastikan kesamaan tidak dibutuhkan dalam tiga atau lebih grup dimana perbedaan besar antara dua grup mungkin bukan hasil dari nilai perbedaan terbesar diantara semua grup, uang akan ditampilkan dalam sample tiga grup.

Estimation of Discriminant Function

1.      Menunjukkan perbedaan signifikansi statistic antar grup (0,05 atau kurang dibutuhkan untuk masuk)

2.      Menyediakan nilai Mahalanobis distance yang terbesar antar grup.